L'Atelier des Maths
Accueil › Cours de maths CM2 › Multiplication

Multiplication

Nombres et calculs Cours de mathématiques de CM2 (cours moyen 2e année) · chapitre 8 · Multiplier par 10, 100, 1 000 · Poser une multiplication de nombres entiers · Multiplier un nombre décimal par un nombre entier · Décomposer pour calculer mentalement

Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.

Ouvrir le chapitre interactif

menu_book Le cours

1

Multiplier par 10, 100, 1 000

Règle
Multiplier par 10, 100 ou 1 000, c'est rendre le nombre 10, 100 ou 1 000 fois plus grand. On repère le chiffre des unités :
  • × 10 : il devient le chiffre des dizaines ;
  • × 100 : il devient le chiffre des centaines ;
  • × 1 000 : il devient le chiffre des milliers.
Les autres chiffres le suivent, et on complète avec des zéros si besoin.

Exemples (le chiffre des unités de départ est en rouge) :

millierscentainesdizainesunitésdixièmescentièmesmillièmes,275
Voici 2,75 dans le tableau.

On suit le chiffre des unités (en rouge) : il change de rang, les autres chiffres le suivent, la virgule ne bouge pas.

Astuce
On peut multiplier des dizaines, centaines ou milliers entre eux : 30 × 400 = 3 × 4 × 10 × 100 = 12 × 1 000 = 12 000.
2

Poser une multiplication de nombres entiers

Règle
On multiplie le premier nombre par les unités, puis par les dizaines (on décale d'un rang : on écrit un 0), puis on additionne les produits partiels.
247
×36
1482
+7410
8892
3

Multiplier un nombre décimal par un nombre entier

Règle
On effectue la multiplication sans tenir compte de la virgule, puis on place la virgule dans le résultat : il y a autant de chiffres après la virgule que dans le nombre décimal.
23
3,45
×6
20,70

3,45 × 6 :

On peut aussi le voir avec des centièmes :
  • 3,45 = 345 centièmes
  • 345 centièmes × 6 = 2 070 centièmes
  • 2 070 centièmes = 20,70
4

Décomposer pour calculer mentalement

On utilise la distributivité (sans la nommer) :

draw Méthode

Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).

M

À toi : une opération posée, pas à pas

  128← 12,8 sans sa virgule
×   24
1 / 5 On pose 12,8 × 24. On multiplie d'abord sans s'occuper de la virgule : 128 × 24.

Tape un nombre (entier ou décimal) et un entier de 3 chiffres au plus, puis « Calculer ». Les résultats intermédiaires apparaissent un par un.

M

Poser la multiplication d'un décimal par un entier

12,8 × 24 ≈ 13 × 24 = 312
On estime l'ordre de grandeur.
M

Résoudre un problème

1,35 € × 12
?
12 fois le même prix : c'est une multiplication.

edit Exercices et rédaction

Rédaction type : « Décimal × entier »

Estimation : 4 × 7 = 28J'arrondis 3,9 à 4.
39 × 7 = 273Je calcule sans la virgule.
3,9 × 7 = 27,3Un chiffre après la virgule, comme dans 3,9.

Exercices

Exercice 1
Calcule.
  • 4,7 × 10
  • 0,36 × 100
  • 5,2 × 1 000
  • 0,008 × 1 000
Exercice 2
Calcule mentalement.
  • 20 × 300
  • 40 × 50
  • 600 × 7 000
Exercice 3
Pose et calcule.
  • 356 × 47
  • 1 208 × 305
Exercice 4
Pose et calcule.
  • 7,25 × 8
  • 16,4 × 35
  • 0,125 × 12
Exercice 5
Estime 19,8 × 21, puis choisis le bon résultat : 41,58 ; 415,8 ; 4 158.
Exercice 6
Calcule en décomposant.
  • 34 × 11
  • 26 × 9
  • 15 × 12
Exercice 7
Un tissu coûte 8,75 € le mètre. Combien coûtent 6 m ?
Exercice 8
Un camion transporte 28 caisses de 12,5 kg. Quelle masse transporte-t-il ?

history_edu Un peu d'histoire

history_edu Un peu d'histoire : la multiplication « per gelosia »

Au Moyen Âge, les marchands italiens posaient les multiplications dans une grille en diagonale appelée per gelosia, parce qu'elle ressemblait aux jalousies (volets à lamelles) des fenêtres.

Le signe × a été inventé en 1631 par l'Anglais William Oughtred. Avant, on écrivait les mots en toutes lettres !

Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.

Faire le quiz