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Figures planes

Géométrie Cours de mathématiques de CM2 (cours moyen 2e année) · chapitre 7 · Polygones et codages · Les triangles particuliers · Les quadrilatères particuliers · Pentagones et hexagones

Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.

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menu_book Le cours

Polygones et codages

Définition

Un polygone est une figure fermée formée de segments : ses côtés. Les extrémités des côtés sont les sommets. Un polygone à 3 côtés est un triangle, à 4 côtés un quadrilatère, à 5 côtés un pentagone, à 6 côtés un hexagone.

Codages : des petits traits identiques sur des côtés signifient que ces côtés ont la même longueur ; un petit carré indique un angle droit. On nomme un polygone en lisant ses sommets dans l'ordre : le quadrilatère ABCD a pour côtés [AB], [BC], [CD] et [DA], et pour diagonales [AC] et [BD].

On trace les côtés un par un, puis on compte les sommets.

Les triangles particuliers

triangle rectangle

triangle isocèle

triangle équilatéral

Définition

Un triangle rectangle a un angle droit.
Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur (et deux angles égaux).
Un triangle équilatéral a ses trois côtés de même longueur (et ses trois angles égaux).

Les quadrilatères particuliers

carré

rectangle

losange

trapèze

trapèze rectangle

Figure	Côtés	Angles	Côtés opposés
Rectangle	côtés opposés de même longueur	4 angles droits	parallèles
Losange	4 côtés de même longueur	angles opposés égaux	parallèles
Carré	4 côtés de même longueur	4 angles droits	parallèles
Trapèze	—	—	au moins deux côtés parallèles
Trapèze rectangle	—	2 angles droits	deux côtés parallèles

Un carré est à la fois un rectangle (4 angles droits) et un losange (4 côtés égaux) !

Pentagones et hexagones

pentagone

hexagone

Quand tous les côtés et tous les angles sont égaux, on dit que le polygone est régulier : les nids d'abeilles sont formés d'hexagones réguliers.

draw Méthode

Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).

Construire un triangle connaissant ses trois côtés

Je trace le segment [AB] de 6 cm.

On commence par le côté le plus long, à la règle graduée.

Construire un rectangle

Je trace le segment [EF] de 5 cm.

Premier côté.

edit Exercices et rédaction

Exercices

Exercice 1

Quel triangle a trois côtés de même longueur ? Quel quadrilatère a quatre côtés de même longueur mais pas d'angle droit ?

Exercice 2

Je suis un quadrilatère avec 4 angles droits et 4 côtés égaux. Qui suis-je ?

Exercice 3

Je suis un quadrilatère qui a seulement deux côtés parallèles et deux angles droits. Qui suis-je ?

Exercice 4

Construis un triangle isocèle ABC tel que AB = AC = 5 cm et BC = 4 cm.

Exercice 5

Construis un carré de 4,5 cm de côté et trace ses diagonales. Que remarques-tu ?

Exercice 6

Combien de côtés a un hexagone ? un pentagone ? Dessine-en un de chaque.

Exercice 7

Vrai ou faux ? « Un rectangle est un losange. » « Un carré est un rectangle. »

history_edu Un peu d'histoire

history_edu Un peu d'histoire : les pavages de l'Alhambra

Au palais de l'Alhambra, à Grenade en Espagne, construit au XIV^e siècle, les murs sont couverts de mosaïques faites de triangles, de carrés, d'hexagones et d'étoiles qui s'emboîtent sans laisser de trou.

Ces pavages ont inspiré, 600 ans plus tard, l'artiste néerlandais M. C. Escher, célèbre pour ses dessins où des oiseaux ou des poissons s'emboîtent parfaitement.

Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.

Faire le quiz