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Angles

Grandeurs et mesures Cours de mathématiques de CM2 (cours moyen 2e année) · chapitre 20 · Vocabulaire et notation · Le degré · Comparer, additionner, partager des angles

Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.

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menu_book Le cours

1

Vocabulaire et notation

BCA?
Définition
Cet angle a pour sommet le point B et pour côtés les demi-droites [BA) et [BC). On le nomme l'angle ABC (ou l'angle CBA) : la lettre du sommet est toujours au milieu. On l'écrit aussi ABC^.
Rappel : un angle aigu est plus petit qu'un angle droit ; un angle obtus est plus grand qu'un angle droit mais ses côtés ne sont pas alignés.
2

Le degré

Règle
On mesure les angles en degrés (°). Un angle droit mesure 90°.
sommetangle aigu
L'angle est plus petit qu'un angle droit : c'est un angle aigu.

Le côté rouge tourne : l'angle s'ouvre de plus en plus.

Exemples :

Au CM2, on ne mesure pas encore avec un rapporteur : on compare avec des gabarits (angle droit, moitié, tiers).
3

Comparer, additionner, partager des angles

Règle
  • Comparer : on superpose les angles (calque, gabarit) en faisant coïncider le sommet et un côté.
  • Additionner : on place deux angles côte à côte, avec le même sommet et un côté commun. Par exemple, 45° et 30° font 75°.
  • Multiplier : on reporte plusieurs fois le même angle. Par exemple, 3 fois 30° font 90°.
  • Partager en deux : on découpe l'angle et on le plie en faisant coïncider ses deux côtés ; le pli partage l'angle en deux angles égaux.

draw Méthode

Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).

M

Construire la moitié d'un angle par pliage

Le coin d'une feuille : un angle droit (90°).
On part d'un angle qu'on connaît.
A

Atelier : assemble des gabarits d'angles

Ajoute des gabarits pour construire un angle.

Défis : construis un angle de 75°, de 120°, de 135°, de 150°.

edit Exercices et rédaction

Exercices

Exercice 1
Nomme de deux façons l'angle de sommet E dont les côtés passent par D et F.
Exercice 2
Aigu, droit ou obtus ?
  • 35°
  • 90°
  • 100°
  • 89°
  • 170°
Exercice 3
Calcule.
  • la moitié d'un angle droit
  • le tiers d'un angle droit
  • un angle droit et demi
Exercice 4
Avec des gabarits de 30° et de 45°, comment obtenir ces angles ?
  • 75°
  • 60°
  • 105°
Exercice 5
Quelle est la mesure de chaque angle d'un triangle équilatéral ? d'un rectangle ?
Exercice 6
Quel angle forment les aiguilles d'une horloge à 3 h ? à 1 h ? à 5 h ?
Exercice 7
Plie une feuille pour obtenir un angle de 45°, puis un angle de 22,5°.

history_edu Un peu d'histoire

history_edu Un peu d'histoire : pourquoi 360 degrés ?

Les Babyloniens partageaient le tour complet en 360 degrés. Pourquoi 360 ? Peut-être parce que l'année compte environ 360 jours : le Soleil semble avancer d'un degré par jour dans le ciel. Et 360 se partage en beaucoup de parts égales : 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12…

Un quart de tour, c'est donc 360 ÷ 4 = 90° : l'angle droit.

Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.

Faire le quiz