Résolution de problèmes
Nombres et calculs Cours de mathématiques de CM1 (cours moyen 1re année) · chapitre 16 · Les étapes pour résoudre un problème · Chercher un tout ou une partie · Comparer deux quantités · Problèmes de multiplication et de division · Problèmes à plusieurs étapes
Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.
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Les étapes pour résoudre un problème
- Je lis l'énoncé en entier, deux fois, et je l'explique avec mes mots.
- Je repère la question : qu'est-ce que je cherche ?
- Je trie les données : quelles informations sont utiles ?
- Je fais un schéma (en barres) pour voir ce que je connais et ce que je cherche.
- Je calcule, en écrivant l'opération.
- Je vérifie que le résultat est possible, puis j'écris une phrase réponse.
Chercher un tout ou une partie
Une école a 128 filles et 115 garçons. Combien y a-t-il d'élèves ?
- On connaît les deux parties, on cherche le tout : addition. 128 + 115 = 243. Il y a 243 élèves.
Un livre a 250 pages. Nina en a lu 175. Combien lui en reste-t-il à lire ?
- On connaît le tout et une partie, on cherche l'autre partie : soustraction. 250 − 175 = 75. Il lui reste 75 pages.
Comparer deux quantités
Paul a 36 cartes. Léa en a 18 de plus que Paul. Combien Léa a-t-elle de cartes ?
- Léa a « autant que Paul, et 18 de plus » : 36 + 18 = 54. Léa a 54 cartes.
Problèmes de multiplication et de division
Plusieurs fois la même quantité : 6 boîtes de 24 crayons. Combien de crayons ?
- 6 fois 24 : multiplication. 6 × 24 = 144. Il y a 144 crayons.
Partage : on partage 96 billes entre 4 enfants. Combien chacun en reçoit-il ?
- On cherche la valeur d'une part : division. 96 ÷ 4 = 24. Chacun reçoit 24 billes.
Un partage équitable, avec de plus petits nombres : 24 billes entre 4 enfants.
Groupement : 150 œufs à ranger dans des boîtes de 6. Combien de boîtes ?
- On cherche combien de fois 6 il y a dans 150 : division. 150 ÷ 6 = 25. Il faut 25 boîtes.
Problèmes à plusieurs étapes
Tom achète 3 cahiers à 2 € et un stylo à 4 €. Il paie avec un billet de 20 €. Combien lui rend-on ?
- Question intermédiaire : combien coûtent les cahiers ? 3 × 2 = 6 €.
- Combien dépense-t-il en tout ? 6 + 4 = 10 €.
- Combien lui rend-on ? 20 − 10 = 10 €. On lui rend 10 €.
draw Méthode
Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).
Résoudre un problème en suivant les étapes
Division avec reste : interpréter le résultat
edit Exercices et rédaction
Rédaction type d'un problème
Exercices
history_edu Un peu d'histoire
Les plus anciens problèmes de mathématiques connus ont près de 4 000 ans : ils sont écrits sur des tablettes d'argile en Mésopotamie et sur des papyrus en Égypte. On y partage du pain, on calcule des récoltes, on mesure des champs.
En 1945, le mathématicien hongrois George Pólya publie un livre célèbre, Comment poser et résoudre un problème. Il y propose 4 étapes : comprendre le problème, trouver un plan, le mettre en œuvre, vérifier. Ce sont presque les mêmes que dans ce chapitre !
Les schémas en barres sont très utilisés à Singapour, dont les élèves sont parmi les meilleurs du monde en résolution de problèmes.
Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.
Faire le quiz