Procédures de calcul mental
Nombres et calculs Cours de mathématiques de CM1 (cours moyen 1re année) · chapitre 14 · Ce qu'il faut savoir par cœur · Ajouter ou soustraire 9, 11, 19, 21 · Décomposer pour calculer · Multiplier par 10, 100, 1 000 (nombres entiers) · Décimaux : × 10 et ÷ 10
Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.
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Ce qu'il faut savoir par cœur
- les tables d'addition et de multiplication ;
- les doubles et moitiés usuels (le double de 15 est 30, la moitié de 50 est 25…) ;
- les compléments à 10, à 100, à 1 000 :
- 7 + 3 = 10
- 65 + 35 = 100
- 750 + 250 = 1 000
Ajouter ou soustraire 9, 11, 19, 21
Exemples :
- 47 + 9 = 47 + 10 − 1 = 57 − 1 = 56
- 136 + 11 = 136 + 10 + 1 = 147
- 85 − 19 = 85 − 20 + 1 = 65 + 1 = 66
- 240 + 21 = 240 + 20 + 1 = 261
Décomposer pour calculer
On décompose un nombre pour faire des calculs plus simples :
- 35 + 48 = 35 + 40 + 8 = 75 + 8 = 83
- 14 × 6 = 10 × 6 + 4 × 6 = 60 + 24 = 84
- 23 × 11 = 23 × 10 + 23 = 230 + 23 = 253
- 15 × 9 = 15 × 10 − 15 = 150 − 15 = 135
Multiplier par 10, 100, 1 000 (nombres entiers)
- × 100 : il devient le chiffre des centaines, on complète avec deux 0.
- × 1 000 : il devient le chiffre des milliers, on complète avec trois 0.
Exemples :
- 36 × 10 = 360 (36 unités deviennent 36 dizaines)
- 36 × 100 = 3 600
- 36 × 1 000 = 36 000
On suit le chiffre des unités (en rouge) : il change de rang, les autres chiffres le suivent, la virgule ne bouge pas.
Décimaux : × 10 et ÷ 10
- × 10 : il devient le chiffre des dizaines ;
- ÷ 10 : il devient le chiffre des dixièmes.
Exemples :
- 4,6 × 10 = 46
- 0,35 × 10 = 3,5
- 27 ÷ 10 = 2,7
- 5,4 ÷ 10 = 0,54
Multiplier par 4, par 5, par 20
- × 4 : c'est le double du double. 23 × 4 → 46 → 92.
- × 5 : c'est × 10 puis la moitié. 36 × 5 → 360 → 180.
- × 20 : c'est × 2 puis × 10. 13 × 20 → 26 → 260.
draw Méthode
Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).
Calculer 368 − 99
Calculer 48 × 5
Atelier : 10 calculs pour t'entraîner
edit Exercices et rédaction
Rédaction type : « Expliquer un calcul mental »
Exercices
- 56 + 9
- 124 + 11
- 73 − 19
- 250 − 21
- 38 + … = 100
- 450 + … = 1 000
- 6 + … = 10
- le double de 45
- la moitié de 90
- la moitié de 70
- le double de 125
- 3,8 × 10
- 0,6 × 10
- 45 ÷ 10
- 1,2 ÷ 10
- 25 × 4
- 64 × 5
- 18 × 11
history_edu Un peu d'histoire
Avant les calculatrices, savoir calculer de tête était très utile aux marchands. Certaines personnes étaient capables de calculs extraordinaires : au XIXe siècle, Jacques Inaudi, un jeune berger, faisait de tête des multiplications de nombres à 10 chiffres et donnait des spectacles dans toute l'Europe.
Le secret des bons calculateurs n'est pas magique : ils connaissent parfaitement leurs tables et utilisent des astuces (décomposer, arrondir, doubler…), exactement celles de ce chapitre !
Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.
Faire le quiz