Accueil › Cours de maths CM1 › Grands nombres jusqu'à 999 999
Grands nombres jusqu'à 999 999
Nombres et calculs Cours de mathématiques de CM1 (cours moyen 1re année) · chapitre 10 · Lire et écrire un grand nombre · Décomposer un nombre · « Le chiffre des... » et « le nombre de... » · Comparer deux nombres · Ranger des nombres
Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.
Ouvrir le chapitre interactifmenu_book Le cours
Rappel : en début d'année, on a travaillé avec les nombres jusqu'à 9 999 (chapitre « Nombres entiers jusqu'à 9 999 »). On découvre maintenant deux nouveaux rangs : les dizaines de mille et les centaines de mille.
1
Vocabulaire
Lire et écrire un grand nombre
- Un chiffre est l'un des dix symboles 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- Un nombre s'écrit avec un ou plusieurs chiffres, assemblés dans un certain ordre.
Pour lire facilement un grand nombre, on le sépare en tranches de trois chiffres, en partant de la droite. Chaque tranche s'appelle une classe.
Astuce : forme des paquets de 3 chiffres en partant de la droite du nombre -- le dernier paquet, tout à gauche, peut avoir moins de 3 chiffres.
Exemple : 724916 s'écrit 724 916.
On peut s'aider d'un tableau de numération :
| Classe des mille | Classe des unités | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| C | D | U | C | D | U |
| 7 | 2 | 4 | 9 | 1 | 6 |
- Ce nombre se lit : sept-cent-vingt-quatre-mille-neuf-cent-seize.
- On l'écrit avec un petit espace entre chaque classe : 724 916 (jamais de point ni de virgule).
2
Règle
Décomposer un nombre
Décomposer un nombre, c'est l'écrire comme une somme qui montre la valeur de chaque chiffre selon sa position.
Reprenons 724 916 :
- Décomposition par classes :
724 916 = 724 mille + 916 unités - Décomposition complète (addition) :
724 916 = 700 000 + 20 000 + 4 000 + 900 + 10 + 6 - Décomposition multiplicative :
724 916 = (7 × 100 000) + (2 × 10 000) + (4 × 1 000) + (9 × 100) + (1 × 10) + (6 × 1)
3
Règle
« Le chiffre des... » et « le nombre de... »
Le chiffre des unités (ou dizaines, centaines...) est le seul chiffre situé à cette position.
Le nombre de dizaines (ou centaines, mille...) compte combien de fois cette unité est contenue en entier dans le nombre -- on « efface » mentalement les chiffres à sa droite.
Le nombre de dizaines (ou centaines, mille...) compte combien de fois cette unité est contenue en entier dans le nombre -- on « efface » mentalement les chiffres à sa droite.
Toujours avec 724 916 :
- 7 est le chiffre des centaines de mille · 2 est le chiffre des dizaines de mille · 4 est le chiffre des unités de mille
- 9 est le chiffre des centaines · 1 est le chiffre des dizaines · 6 est le chiffre des unités
- Le nombre de centaines de 724 916 est 7 249 (on efface les 2 derniers chiffres, 1 et 6).
- Le nombre de mille de 724 916 est 724.
Attention à ne pas confondre : le chiffre des mille de 724 916 est 4, alors que le nombre de mille est 724 !
4
Règle
Comparer deux nombres
Pour comparer deux nombres entiers, on compare d'abord leur nombre de chiffres : celui qui en a le plus est le plus grand.
S'ils ont le même nombre de chiffres, on compare les chiffres un par un, en partant de la gauche.
S'ils ont le même nombre de chiffres, on compare les chiffres un par un, en partant de la gauche.
Exemples :
- 52 480 < 137 026 (52 480 a 5 chiffres, 137 026 en a 6 : il est donc plus grand)
- 384 250 > 384 097 (mêmes centaines de mille, dizaines de mille et unités de mille : 384 -- on compare ensuite 250 et 097, et 250 > 097)
a < b se lit « a est plus petit que b », ou « a est inférieur à b ».
a > b se lit « a est plus grand que b », ou « a est supérieur à b ».
a > b se lit « a est plus grand que b », ou « a est supérieur à b ».
5
Règle
Ranger des nombres
Ranger des nombres dans l'ordre croissant, c'est les ranger du plus petit au plus grand.
Ranger des nombres dans l'ordre décroissant, c'est les ranger du plus grand au plus petit.
Ranger des nombres dans l'ordre décroissant, c'est les ranger du plus grand au plus petit.
Range dans l'ordre croissant : 45 610 ; 6 980 ; 45 106 ; 128 400.
6 980 < 45 106 < 45 610 < 128 400
On part de 60 000.
Les grands nombres sur une droite : on avance de 10 000 en 10 000, puis on franchit 100 000.
draw Méthode
Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).
M
Comment lire un grand nombre ?
517328
On sépare le nombre en tranches de 3 chiffres, en partant de la droite.
M
Comment comparer deux nombres ?
68 450 et 68 540
On compte le nombre de chiffres de chaque nombre : 5 chiffres chacun. On continue.
edit Exercices et rédaction
Rédaction type : « Décomposer un nombre »
306 254Je repère les deux tranches : 306 et 254.
= 300 000 + 6 000 + 200 + 50 + 4Je décompose selon la valeur de chaque chiffre.
Exercices
Exercice 1
Écris en chiffres le nombre : quatre-cent-douze-mille-sept-cent-trois.
Exercice 2
Décompose le nombre 583 940 selon la valeur de chaque chiffre.
Exercice 3
Dans le nombre 271 806, quel est le chiffre des centaines ? Quel est le nombre de centaines ?
Exercice 4
Range dans l'ordre décroissant : 90 415 ; 9 999 ; 90 145 ; 104 200.
Exercice 5
Attention au piège ! Compare 74 500 et 8 900 en expliquant ta méthode.
history_edu Un peu d'histoire
history_edu Un peu d'histoire : comment écrivait-on les nombres avant ?
On n'a pas toujours écrit les nombres comme aujourd'hui ! Il y a environ 5 000 ans, en Égypte ancienne, on dessinait un petit rond pour 1, un fer à cheval pour 10, une corde enroulée pour 100... Pour écrire un nombre, il fallait dessiner chaque symbole autant de fois que nécessaire : pour écrire 23, on dessinait 2 fers à cheval et 3 petits ronds. Ça marchait, mais pour de très grands nombres, il fallait dessiner énormément de symboles !Plus tard, les Romains ont inventé leurs propres symboles : I pour 1, V pour 5, X pour 10, L pour 50, C pour 100... Tu as sans doute déjà vu ces lettres sur une horloge, ou pour écrire le nom d'un roi (Louis XIV, par exemple). Mais ce système restait compliqué : pour écrire 1 998, il fallait écrire MCMXCVIII !
Notre façon d'écrire les nombres aujourd'hui vient de l'Inde, il y a plus de 1 500 ans, puis a voyagé jusqu'en Europe grâce aux savants arabes -- c'est pour ça qu'on parle de « chiffres arabes ». Son astuce géniale : la position de chaque chiffre indique sa valeur (unités, dizaines, centaines...). Avec seulement 10 symboles (0 à 9), on peut écrire n'importe quel nombre, aussi grand soit-il, sans jamais avoir besoin d'en inventer de nouveaux !
Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.
Faire le quiz