Probabilités

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Exemple : on reprend la roue.

• A : « Obtenir un nombre pair » = {2 ; 4 ; 6 ; 8} est un évènement.
• B : « Obtenir 5 » est un évènement élémentaire.
• C : « Obtenir un nombre inférieur ou égal à 8 » est un évènement certain ; D : « Obtenir 9 » est un évènement impossible.
• $\bar{A}$ : « Obtenir un nombre impair » = {1 ; 3 ; 5 ; 7} est l'évènement contraire de A.

Exemples, avec la roue : P(C) = 1 et P(D) = 0 ; P(« 1 ») + P(« 2 ») + … + P(« 8 ») = 1.

Exemples, avec la roue (secteurs identiques : les 8 issues sont équiprobables) :

• Chaque issue a une probabilité de ${\displaystyle \frac{1}{8}}$ : P(B) = ${\displaystyle \frac{1}{8}}$.
• A = {2 ; 4 ; 6 ; 8} : 4 issues favorables sur 8, donc $P(A)={\displaystyle \frac{4}{8}}={\displaystyle \frac{1}{2}}$.
• E : « Obtenir un multiple de 3 » = {3 ; 6}, donc $P(E)={\displaystyle \frac{2}{8}}={\displaystyle \frac{1}{4}}$.

Exemple : E : « Obtenir un multiple de 3 », avec $P(E)={\displaystyle \frac{1}{4}}$.

• En comptant : $\bar{E}$ = {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 8}, donc $P(\bar{E})={\displaystyle \frac{6}{8}}={\displaystyle \frac{3}{4}}$.
• Avec la formule, plus rapide : $P(\bar{E})=1-{\displaystyle \frac{1}{4}}={\displaystyle \frac{3}{4}}$.

Exemple : on a fait tourner la roue un grand nombre de fois et relevé la fréquence de l'évènement B : « Obtenir 5 ».

• Plus le nombre de tours est grand, plus la fréquence de B se rapproche de $P(B)={\displaystyle \frac{1}{8}}=0,125$.

draw Méthode

Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).

edit Exercices et rédaction

history_edu Un peu d'histoire