Nombres entiers jusqu'à 9 999
Nombres et calculs Cours de mathématiques de CM1 (cours moyen 1re année) · chapitre 1 · Chiffres, nombres et unités de numération · Décomposer un nombre · « Le chiffre des… » et « le nombre de… » · Placer des nombres sur une demi-droite graduée · Comparer, encadrer, intercaler
Version interactive : dans l'application, les points des figures se déplacent, les figures se construisent pas à pas à la règle et au compas et un quiz s'invente à chaque essai.
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Chiffres, nombres et unités de numération
- Un chiffre est l'un des dix symboles 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- Un nombre s'écrit avec un ou plusieurs chiffres. La position d'un chiffre donne sa valeur.
- 10 unités = 1 dizaine
- 10 dizaines = 1 centaine
- 10 centaines = 1 millier
Un millier = 10 centaines, une centaine = 10 dizaines, une dizaine = 10 unités.
Exemple : le nombre 7 249 dans le tableau de numération.
| Unités de mille | Centaines | Dizaines | Unités |
|---|---|---|---|
| 7 | 2 | 4 | 9 |
- Il se lit et s'écrit en lettres : sept-mille-deux-cent-quarante-neuf (on met des traits d'union entre tous les mots).
- À partir de 4 chiffres, on laisse un petit espace entre les mille et le reste : 7 249.
Décomposer un nombre
Avec 7 249 :
- 7 249 = 7 000 + 200 + 40 + 9
- 7 249 = (7 × 1 000) + (2 × 100) + (4 × 10) + 9
- 7 249 = 72 centaines et 49 unités
- 7 249 = 724 dizaines et 9 unités
« Le chiffre des… » et « le nombre de… »
Avec 7 249 :
- Le chiffre des centaines est 2.
- Le nombre de centaines est 72 (on cache 4 et 9).
- Le nombre de dizaines est 724.
Placer des nombres sur une demi-droite graduée
On avance de graduation en graduation : chaque grand écart vaut 100.
Lecture de la demi-droite :
- Entre 3 000 et 3 500, il y a 5 grands écarts : un grand écart vaut 100, un petit écart vaut 50.
- Le point A est à 4 grands écarts après 3 000 : il est à 3 400.
- Le point B est entre 3 700 et 3 800, au milieu : il est à 3 750.
Comparer, encadrer, intercaler
Exemples :
- 985 < 1 204 : 985 a 3 chiffres, 1 204 en a 4.
- 4 518 > 4 381 : même chiffre des mille (4), puis 5 > 3 aux centaines.
- Encadrer 4 518 entre deux milliers : 4 000 < 4 518 < 5 000.
- Encadrer 4 518 entre deux centaines : 4 500 < 4 518 < 4 600.
- Intercaler un nombre entre 2 760 et 2 770 : par exemple 2 765, qui est compris entre 2 760 et 2 770.
Ranger des nombres
Range dans l'ordre croissant : 3 061 ; 3 610 ; 360 ; 3 106.
- 360 < 3 061 < 3 106 < 3 610
draw Méthode
Dans l'application, cette méthode est animée étape par étape (règle, équerre, compas, rapporteur).
Lire et écrire un nombre de 4 chiffres
| unités de mille | centaines | dizaines | unités |
|---|---|---|---|
| 6 | 0 | 8 | 5 |
Comparer deux nombres
| unités de mille | centaines | dizaines | unités |
|---|---|---|---|
| 5 | 3 | 0 | 6 |
| 5 | 3 | 6 | 0 |
Trouver le nombre qui correspond à un point sur une demi-droite graduée
edit Exercices et rédaction
Rédaction type : « Décomposer un nombre »
Exercices
- Quel est son chiffre des dizaines ?
- Quel est son nombre de dizaines ?
- Quel est son nombre de centaines ?
- 6 099 … 6 100
- 870 … 1 002
- 3 450 … 3 405
history_edu Un peu d'histoire
Pour écrire 6 085, on a besoin d'un chiffre qui veut dire « rien à cette place » : le zéro. Il n'a pas toujours existé ! Les Babyloniens, il y a près de 4 000 ans, laissaient simplement un espace vide… ce qui créait beaucoup de confusions.
Ce sont des savants de l'Inde qui, vers le Ve siècle, ont fait du zéro un vrai chiffre. En 628, le mathématicien Brahmagupta explique même comment calculer avec lui.
Le zéro arrive en Europe grâce aux savants arabes (le mot « zéro » vient de l'arabe sifr, « le vide ») et au livre de Fibonacci en 1202. Avec dix chiffres et le principe de position, on peut écrire tous les nombres.
Pour s'entraîner : quiz générés à chaque essai, figures manipulables et constructions animées.
Faire le quiz